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CREMA

Center for Research in Economics, Management and the Arts

Wer ist der beste Formel 1 Fahrer?

Eine ökonometrische Talentbewertung

David Stadelmann

Reiner Eichenberger

Working Paper No. 2008 - 16

CREMA Gellertstrasse 18 CH - 4052 Basel www.crema-research.ch

Wer ist der beste Fahrer in der Formel 1?

Wer ist der beste Formel 1 Fahrer?

Eine ökonometrische Talentbewertung

David Stadelmann und Reiner Eichenberger

August 2008

Abstract

(in English)

Who is the best formula 1 driver? Until today it was impossible to answer this question because the observable performance of a driver depends both on his talent and the quality of his cars. In this paper we for the first time separate driver talent from car quality by econometrically analyzing data for 57 years of Formula 1 racing. Our estimates also control for the number of drivers finishing, technical breakdowns and many other variables that influence race results. While Michael Schumacher is often believed to be the best driver, he is overtaken by Juan Manuel Fangio and Jim Clark.

Kontaktinformationen:

Prof. Dr. Reiner Eichenberger, Büro F412, Bd. de Pérolles 90, CH-1700 Fribourg (Schweiz), reiner.eichenberger@unifr.ch; +41 (026) 300 93 80;

David Stadelmann, Büro F410, Bd. de Pérolles 90, CH-1700 Fribourg (Schweiz), david.stadelmann@unifr.ch; +41 (026) 300 93 82.

Wer ist der beste Fahrer in der Formel 1? 1 1 Einleitung Wer ist der beste Formel 1 Fahrer heute? Und wer ist der beste Fahrer aller Zeiten? Und wer ist der zweitbeste deutschsprachige Fahrer? Solche Fragen interessieren viele Menschen mehr als all die anderen gewichtigen Themen, die normalerweise in wirtschaftswissenschaftlichen Zeitschriften diskutiert werden. Zum Glück lassen auch sie sich mit den Analyseinstrumente der Ökonomen beantworten.

Ein Fahrer ist dann schnell, wenn er gut ist und ein gutes Auto hat. Zudem hängt sein Erfolg noch von vielen weiteren Faktoren ab, insbesondere dem Talent seiner Gegner und der Qualität ihrer Fahrzeuge, der Anzahl Rennteilnehmer, den Wetterbedingungen im Rennen und natürlich seinem Rennglück. Die bisher in der einschlägigen Szene verfügbaren Rankings und Evaluationen trennen weder den Einfluss von Fahrer und Auto, noch erfassen sie all die anderen Faktoren. Zumeist beschränken sie sich auf eine simple Addition von Punkten, Siegen, Podiumspositionen und ähnlichem. Oft wird nicht einmal für die Anzahl der gefahrenen Rennen korrigiert, obgleich Fahrer mit mehr Rennen auch mehr Punkte und Siege sammeln können.

Was also tun? Die Antwort ist erstaunlich einfach: multipel regressieren. Da die Formel 1 ein Teamwettbewerb ist, an dem Teams normalerweise mit zwei Fahrern teilnehmen, und die Fahrerpaarungen über die Zeit variieren, kann der Beitrag von Fahrer und Fahrzeug mit ökonometrischen Methoden getrennt und gleichzeitig für all die anderen Einflussfaktoren kontrolliert werden. So schätzen wir im Folgenden mit einem Datenset für fast die gesamte Existenz der Formel 1 – seit ihrem Anfang im Jahre 1950 bis 2006 – Talentwerte für die einzelnen Fahrer und erstellen die erste historische Weltrangliste für das Talent von Formel

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der letzten Jahre, aber doch nicht besser als frühere Superstars wie Juan Manuel Fangio, Jim Clark und Jackie Stewart. Neben Schumacher fahren heute noch Fernando Alonso und Kimi Räikkönen im Bereich der Allzeit Top Ten.

Die ökonomische Analyse des Sports ist mittlerweile ein breites Feld. Das dokumentieren neben der wachsenden Zahl von auf sportökonomische Themen spezialisierte Zeitschriften 1 etwa das kürzlich erschienene Handbook on the Economics of Sport (Andreff und Szymanski 2007), viele Monographien (siehe z.B. Ford 2007) und Übersichtsaufsätze (etwa Szymanski 2003). In dieser Literatur steht die ökonomische Analyse von Problemen und Fragen des Sports im Zentrum. Oft wird auch der umgekehrte Weg verfolgt und versucht, anhand sportlicher Ereignissen und Abläufe Erkenntnisse über allgemeinere Zusammenhänge zu gewinnen: So analysieren Rosen und Sanderson (2001) Probleme im Bereich der Arbeitsmarktökonomie anhand von Beispielen aus dem Sport, oder Torgler, Schmidt und Frey (2006) untersuchen die Auswirkungen von Gehaltsunterschieden auf die Arbeitsmotivation mit Fussballdaten. Ähnlich weist Kahn (2000) auf die Bedeutung von Sportdaten als Quelle für viele ökonomische Fragen im Zusammenhang mit individuellen Anreizen, Monopsonmacht und Diskriminierung hin.

Als Mass für das Talent von Sportlern werden in der sportökonomischen Literatur zumeist allgemein verfügbare Rankings verwendet. Ökonomische Analysen zum Thema Talentbewertung sind hingegen Mangelware. Dies ist umso erstaunlicher, als dass in vielen Sportarten der Erfolg eines Sportlers stark von der Qualität des verwendeten Materials und der Mannschaft abhängt, in der der Sportler auftritt. Ähnlich wie Lynch und Zax (2000) die Auswirkungen von Änderungen der Anreizsysteme in Autorennen mittels multiplen Regressionen mit fixed-effects untersuchen, zeigen wir in dieser Arbeit einen ökonometrischen Weg zur Talentbewertung auf.

So gibt es neben dem Journal of Sports Economics u.a. das International Journal of Sport Finance, das Journal of

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Die weitere Diskussion ist folgendermassen gegliedert: Abschnitt 2 stellt die verwendeten Daten vor. Abschnitt 3 geht auf das Modell und die Schätzmethode zur Bewertung von Talent ein. Abschnitt 4 präsentiert die wichtigsten Ergebnisse, die in Abschnitt 5 verschiedenen Robustheitstests unterzogen werden. In Abschnitt 6 werden einige kritische Punkte der Analyse diskutiert, und Abschnitt 7 fasst die Ergebnisse nochmals kurz zusammen und spricht weitere Forschungsfragen an.

2 Blick auf die Daten Unsere Hauptinformationsquelle ist die auf dem Internet verfügbare „FORIX“ Formel 1 Datenbank des Autosportmagazins „Autosportatlas“. Weitere Informationen und Variablen wurden mit Hilfe der Daten der offiziellen Formel 1 Webseite formula1.com aufgearbeitet. Das konstruierte Datenset umfasst alle 768 Rennen der gesamten Formel 1 seit dem Jahr 1950 bis und mit der Rennsaison 2006. In diesem Zeitraum haben sich 801 Fahrer zu Rennen angemeldet, und 719 von ihnen sind auch tatsächlich gestartet. Davon haben 302 während ihrer gesamten Karriere mindestens einen Punkt erreicht, wobei 97 Rennfahrer mindestens einmal, und 55 mindestens dreimal gewonnen haben.

Schätzungen mit den Daten aller 719 Fahrer würden daran leiden, dass früher zuweilen auch relativ unerfahrene Fahrer eher um der Teilnahme willen als mit ernsthaften Erfolgsabsichten an nur einem oder einigen wenigen Rennen teilnahmen. Weil ihre Resultate besonders stark von Zufällen geprägt sind, könnten sie unsere Schätzergebnisse verzerren. Zudem würde durch sie unsere Datenmatrix soweit aufgebläht, dass sie nur

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Teilnehmer, indem wir nur die Daten derjenigen 302 Fahrer in die Analyse einbeziehen, die in ihrer gesamten Karriere wenigstens einen Punkt gewonnen haben.

Da unsere Schätzergebnisse für die einzelnen Fahrer um so weniger von Zufälligkeiten oder dem Faktor „Glück“ abhängen, je mehr Beobachtungen wir für sie haben, fokussieren wir bei der Ergebnispräsentation vor allem auf die Fahrer, die an mindestens 40 Rennen teilgenommen haben. 2 40 Rennen stellen über das gesamte Datenset gemittelt etwa drei Rennsaisonen dar und garantiert damit ausreichenden Anteil an Fahrzeugwechseln und von Teampartnerwechseln und systematische Vergleiche durchzuführen. Das Ranking reagiert über weite Strecken robust auf eine Änderung dieser statistischen Schranke (Ergebnisse mit 30 Rennen und 25 Rennen verfügbar im Anhang, Tabelle D).

Tabelle A des Anhangs gibt einen Überblick über die verwendeten Daten für die 302 Rennfahrer und 768 Rennen, insbesondere die Streckenlängen, Streckenumfänge, Alter der Fahrer, Anzahl Rennen pro Fahrer, Erfolge der Fahrer und Wetterbedingungen. Da die meisten Daten selbsterklärend sind, werden hier nur speziell aufbereitete oder interessante Daten erwähnt.

Die Variable WETTER ist ein Ganzzahlwert von -2 (schlecht) bis +2 (gut), wobei 0 die Wettersituation „leicht bewölkt, mild, teilweise nass“ gemäß den Angaben von FORIX

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Standardabweichung von 5.018. Der Median beträgt 5.0.

Die Verteilung der Siege und der Podiumplatzierungen unterscheidet sich markant von jener der Rennteilnahmen. Die Verteilung der Siege ist im Vergleich zur Verteilung der So gewann der Amerikaner Lee Wallard 50 % aller seiner Formel 1 Rennen. Er nahm aber insgesamt

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Rennen stärker linkslastig und von statistischen Ausreissern geprägt. So ist der Median der Rennen pro Fahrer 31.0 während jener der Siege bei 0.0 liegt. Ein kurzer Blick auf die Podiumplatzierungen in Tabelle 1 bestätigt das Bild. Der Median der Variable liegt bei 1.0.

Siege und Podiumplätze weisen auch eine enorm hohe Standardabweichung im Vergleich zum Mittelwert aus. Dies sind erste Hinweise, dass Talentunterschiede in der Formel 1 einem Superstareffekt unterliegen (vgl. Rosen, 1981). Nur wenige schaffen es auch tatsächlich zu siegen und die hohen Prämien zu erhalten.

3 Modell zur Talentbewertung Im Folgenden wird der Erfolg der einzelnen Fahrer mittels multiplen Regressionen auf die wichtigsten Einflussfaktoren zurückgeführt, insbesondere ihrem Talent und der Qualität ihrer Fahrzeuge sowie verschiedener rennspezifischer Einflüsse wie Wetterbedingungen, Streckencharakteristika, Heimrennen usw.

Die abhängige Variable y it ist die Klassifikation eines Fahrers i im Rennen t. Diese Variable ist zwar auch vom Anteil der Rennteilnehmer abhängig, dafür kann aber leicht kontrolliert werden. Gegenüber anderen möglichen abhängigen Variablen wie zum Beispiel

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Rennklassifikation bedeutende Vorteile auf. Das letztendliche Ziel der Fahrer und Teams ist, möglichst gut klassiert zu sein und möglichst viele Punkte zu sammeln. Die erreichte Punktzahl eignet sich jedoch nicht als Abhängige: Weil jeweils nur für die ersten 6 oder 8

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unterschiedlichen punktlosen Rangierungen unterscheiden, wohingegen für viele Fahrer auch Klassierungen ausserhalb der Punktränge sehr wichtig sind. Zudem ist die Punktzahl

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hat sich über die Zeit mit verschiedenen Anpassungen des Punktreglements stark verändert, so dass Vergleiche erschwert wären. Die Variable Rennzeiten sagt wenig aus, weil sie stark von Strategien in der Endphase der Rennen abhängt, insbesondere wenn die Fahrer ihre Fahrzeuge schonen und auf Halten der Positionen fahren. Zudem haben sich die Zeiten durch den technischen Fortschritt und Sicherheitsmassnahmen auf den Strecken ebenfalls stark verändert. Die Variable Trainingszeit würde zwar einiges über die Grundschnelligkeit der Fahrer aussagen. Sie ist aber ebenfalls stark durch die Rennstrategie geprägt, insbesondere wenn, so wie in den letzten Jahren, zwischen Qualifikationstraining und Rennen nicht nachgetankt werden darf, und deshalb die Fahrzeuge mit unterschiedlich viel Benzin und damit Gewicht zum Qualifikationstraining antreten.

In unseren Schätzungen müssen wir jedem Fahrer für jedes Rennen eine Klassifikation zuordnen. Falls der Fahrer das Rennen beendet hat, entspricht die Klassifikation dem erzielten Rang. Falls er hingegen ausgefallen ist, muss eine Klassifikation ermittelt werden.

Das Datenset erlaubt, zwischen „menschlichen Ausfällen“ (Unfälle, Disqualifikation, usw.) und „technischen Ausfällen“ (Motorschäden, Reifenprobleme, usw.) zu unterscheiden. Für „technische Ausfälle“, die ja grossenteils nicht direkt vom Fahrer verschuldet wurden, kontrollieren wir mittels eines Dummys. Bei menschlichen Ausfällen, die grossenteils selbstverschuldet sind, errechnen wir eine hypothetische Klassierung. Da wir über keine weiteren Informationen wie etwa über die Rangierung zum Zeitpunkt des Ausfalls verfügen und demzufolge ohne Ausfall alle Rangierungen gleich wahrscheinlich erscheinen, setzen wir die Klassifikation eines selbstverschuldet ausgeschiedenen Fahrers auf den Rang des letzten Ankommenden plus die Hälfte der Ausfälle. Kommen beispielsweise von 22 Fahrern 10 (12) an und 12 (10) fallen aus, ist die Klassifikation gleich 16 (17). Damit hat

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bewertet wird 3, und ein selbstverschuldeter Ausfall für einen Fahrer desto schwerwiegend ist, je weniger andere Fahrer ausfallen. Natürlich testen wir, ob unsere Ergebnisse auf Variationen der Behandlung von Ausfällen robust sind.

Das Modell enthält für jeden Fahrer eine separate Dummyvariable D i, Kontrollen für die verwendete Technik (Fahrzeugdummys) sowie weitere relevante Variablen, die zwar einen Einfluss auf die Platzierung der Fahrer haben, nicht aber direkt mit deren Talent zusammenhängen (zusammengefasst in der Subdesign-Matrix X ). Die Kontrollvariablen für die verwendeten Fahrzeuge nutzen sämtliche verfügbare Informationen zum Fahrzeugtyp aus. Eine wichtige Frage ist dabei, was genau als Fahrzeugtyp betrachtet werden soll. Solange mit der Weiterentwicklung der Fahrzeuge die Typenbezeichnungen geändert werden, stellen sich keine Probleme. Typischerweise werden die Fahrzeuge aber auch von Saison zu Saison stark weiterentwickelt, selbst wenn sie weiterhin die gleiche Typenbezeichnung tragen. Zudem verändert sich die relative Qualität eines selbst unveränderten Fahrzeugs, wenn die Konkurrenzfahrzeuge weiterentwickelt werden.

Deshalb macht es Sinn, „Fahrzeugjahrestypen“ zu identifizieren. Dafür konstruieren wir für jeden Autotyp für jedes Jahr eine separate Dummyvariable J s,i, indem der Autotyp mit einem Jahresidentifikator kombiniert und dem Fahrer i zugeordnet wird. Eine solche Dummyvariable ist damit zum Beispiel der Alfa Romeo 159 des Jahres 1951 (ALFAROMEO159_1951) oder der Lotus 107 des Jahrs 1993 (LOTUS107_1993). Dadurch wird in der Analyse für das Auto kontrolliert, wie auch gleichzeitig für Jahres-spezifische Effekte. So wird vermieden, dass Fahrer, die ein Fahrzeugtypen schon früh in dessen Lebenszyklus verwenden konnten, gegenüber Fahrer bevorteilt werden, die denselben Man könnte meinen, dass es für einen Fahrer angenehmer ist, auszufallen als als letzter ins Ziel zu

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